De wiskunde achter het kiesstelsel uitgelegd: Wie profiteert en wie valt buiten de boot?
AlgemeenDe Utrechtse verkiezingsuitslag lijkt simpel, maar achter elke raadszetel schuilt behoorlijk wat rekenwerk én keuzes over wat ‘eerlijk’ is. Met hulp van wiskundige Filip Moons leggen we uit hoe de stemmen in Utrecht worden omgezet in zetels, waarom grote partijen een tikje worden bevoordeeld én hoe het kan dat lijsttrekkers niet per se in de raad komen als hun partij zetels wint.
Filip Moons (foto) is wiskundige aan de Universiteit Utrecht en auteur van het boek ‘Van stem tot zetel: De wiskunde achter de Nederlandse verkiezingen’. In België was hij zelf een tijdje actief in de gemeentepolitiek en ontdekte hij hoezeer het Belgische systeem grote partijen bevoordeelt. Het was voor hem reden een opiniestuk erover te schrijven. Van het een kwam het ander. Moons hield er een toespraak over in het Vlaams Parlement en publiceerde over het Belgische en Nederlandse kiesstelsel.
Hoe Utrecht aan 45 zetels komt
De basis van het huidige stelsel werd al in de vroege twintigste eeuw gelegd. Tot 1917 gold nog het kiesrecht uit de grondwet van Thorbecke (1848), waarbij alleen mannen die voldoende belasting betaalden, voldoende loon of vermogen hadden, een woning bezaten of bepaalde examens hadden gehaald, mochten stemmen. Deze regels werden steeds ruimer. Volgens het Montesquieu Instituut kon in 1850 slechts zo’n tien procent van de volwassen mannen stemmen. In 1914 was dit opgelopen tot ongeveer 65 procent.
In 1917 kwam het algemeen mannenkiesrecht en konden ook vrouwen zich verkiesbaar stellen. Vanaf 1919 mochten vrouwen ook stemmen; sindsdien lijken de Utrechtse gemeenteraadsverkiezingen in de kern sterk op wat we nu kennen, legt Moons uit.
Sinds de samenvoeging met de toenmalige gemeente Zuilen in de jaren vijftig telt de Utrechtse gemeenteraad 45 zetels. Het zetelaantal is bepaald door de wet op basis van het aantal inwoners en is altijd oneven: om staking van stemmen te voorkomen.
Lage drempel, veel partijen
De recente Utrechtse verkiezingen leverden een opvallend versplinterd beeld op: maar liefst zestien partijen komen in de raad, waarvan tien met slechts één zetel. GroenLinks‑PvdA werd de grootste met 14 zetels; D66 volgt met 9 zetels, VVD met 5 en daaronder een lange rij kleinere partijen.
Deze versplintering komt deels tot stand door de afwezigheid van een kiesdrempel: “In grotere Nederlandse gemeenten geldt helemaal geen kiesdrempel, waardoor je in Utrecht genoeg hebt aan 1,86 procent van de stemmen om al zetels te halen.” Moons zou liever een kiesdrempel van één hele zetel zien, waardoor een partij circa 2,22 procent van de stemmen nodig heeft en het aantal partijen, in het Utrechtse geval, zou krimpen van zestien naar twaalf. “Tijdens landelijke verkiezingen geldt die mini-kiesdrempel al.”
Restzetels: kleine gemeenten vs. Utrecht
Bij de zetelverdeling wordt allereerst gekeken hoeveel ‘volle’ zetels partijen hebben gehaald. De kiesdeler wordt berekend door het aantal geldige stemmen op partijen te delen door 45 (het aantal raadszetels). In Utrecht werden er 177.531 stemmen uitgebracht, wat de kiesdeler op 3.945 brengt. Door te checken hoeveel keer 3.945 in elk partijresultaat past, bereken je het aantal ‘volle zetels’. Op basis hiervan zijn in Utrecht 35 zetels als hele zetels toe te wijzen; de resterende 10 zijn zogenoemde ‘restzetels’.
Om die 10 restzetels te verdelen, wordt in Nederlandse gemeenteraden met 19 raadsleden of meer de methode van grootste gemiddelden gehanteerd, net zoals bij de landelijke verkiezingen. “Vergelijk dat met een bieding waarin je in 10 rondes die 10 restzetels verdeelt”, aldus Moons. De vraag is dan wat elke partij in elke ronde mag inzetten. Neem nu GL-PvdA: die hebben al 11 volle zetels behaald en willen uiteraard meedoen voor een eerste restzetel, wat hun 12e zetel zou zijn. Hun 46.677 stemmen deel je dan door 12, wat neerkomt op 3.890 stemmen per zetel. Dat is de gemiddelde prijs die ze zouden betalen als ze 12 zetels halen en dus hun bod doen voor een eerste restzetel.
Die gemiddelde prijs voor een extra zetel bereken je voor alle partijen. De hoogste bieder wint de eerste restzetel, wat in dit geval ook GL-PvdA was. Die zijn uiteraard ook nog geïnteresseerd in een tweede restzetel, wat hen op 13 zetels zou brengen. Opnieuw bereken je hun gemiddelde prijs: 46.677 gedeeld door 13 is 3.591 stemmen. Dat wordt hun bod voor een tweede restzetel, terwijl de andere partijen hun bod niet aanpassen.
Zo ga je verder tot alle 10 restzetels verdeeld zijn. In dit geval haalt GL-PvdA er 3 binnen en komt zo uit op 14 zetels in totaal.
In kleine gemeenten met minder dan 19 zetels wordt voor die restzetels de methode van de grootste overschotten gebruikt: men deelt het aantal stemmen per partij door de kiesdeler, kent de volle zetels toe en rangschikt vervolgens op het cijfer achter de komma. De partijen met de hoogste ‘kommagetallen’ krijgen de restzetels. “Dat zou voor GL-PvdA betekend hebben dat ze maar 12 zetels zouden gehaald hebben, omdat je met grootste overschotten maar maximaal 1 restzetel kan halen en dus geen 3. Grootste overschotten is daardoor nog wat voordeliger voor kleinere partijen, terwijl grootste gemiddelden net meer in de kaarten van grote partijen spelen: zo haalt GroenLinks‑PvdA met ongeveer 26 procent van de stemmen toch 31 procent van de zetels, en ook D66 profiteert van een extra zetel.” Deze extra zetels gaan ten koste van SP, Volt en Link
Volgens Moons is dat niet per se een nadeel: grotere fracties zorgen voor duidelijkere blokken en kunnen het vormen van een stabiele coalitie makkelijker maken.
Tekst loopt door onder afbeelding.
Coalitievorming: GroenLinks-PvdA, D66 met een derde partij?
Voor coalitievorming is het politieke speelveld spannend. GroenLinks‑PvdA en D66 hebben samen een nipte meerderheid in de Utrechtse raad: 14 plus 9 zetels is 23, precies één zetel boven de 22 die nodig zijn voor een meerderheid.
Moons wijst erop dat zo’n minimale marge kwetsbaar is. “Als één raadslid lastig doet, heeft hij veel macht.” Daarom ziet hij ook voordelen in samenwerking met een derde, wat grotere partij: eenpitters zijn volgens hem te klein om écht impact te maken in een complexe stad als Utrecht.
“Het is niet evident om als eenpitter al die thema’s te kunnen hanteren. Ik denk dat de relatieve macht van zo’n partij zeer klein is.” Moons zou deze partijen dan ook aanraden te fuseren, zodat ze ook thema’s kunnen verdelen. “Waren Volt en Student & Starter bijvoorbeeld samen naar de kiezer getrokken, dan hadden ze met hun stemmen samen 3 zetels gescoord in plaats van elk één. Het systeem van grootste gemiddelden moedigt kartelvorming aan.”
Voorkeursstemmen: wanneer kiezers de lijst omgooien
Is eenmaal duidelijk hoeveel zetels een partij krijgt, dan volgt de vraag: wie mag er eigenlijk in de raad plaatsnemen?
In Nederland zijn de door partijen opgestelde kieslijsten het uitgangspunt: bij drie zetels gaan in principe nummer 1, 2 en 3 de raad in. In landen als België gaat het anders en belanden juist de kandidaten met de meeste voorkeursstemmen in de raad; kiezers kunnen daar bovendien op meerdere kandidaten (van eenzelfde partij) tegelijk stemmen. Men kan dus meerdere bolletjes rood kleuren.
In Nederland mag elke kiezer op slechts één kandidaat stemmen. Een kandidaat schuift alleen over collega’s op de lijst heen als hij of zij genoeg voorkeursstemmen haalt: minimaal een kwart van de kiesdeler. Bij de huidige kiesdeler van 3.948 stemmen ligt die voorkeursdrempel dus op 987 stemmen.
Wie die grens haalt, komt alsnog in de raad, ook als die persoon lager op de lijst stond. Volgens Moons is het echt knap als een kandidaat het op eigen kracht redt: “Zo iemand heeft mensen echt overtuigd om op hem te stemmen en op niemand anders.” Toch zijn er in Utrecht meerdere kandidaten die op die manier een raadszetel veroverden, onder wie Ismail El Bassi, die als nummer 13 op de lijst van DENK alsnog in de raad komt dankzij voorkeursstemmen.
Waarom sommige lijsttrekkers buiten de raad vallen
Het systeem van voorkeursstemmen leidt er bij Student & Starter, EenUtrecht en Utrecht Solidair toe dat hun lijsttrekker geen raadszetel behaalt. Deze partijen wisten elk één zetel te behalen. Bij alle drie haalde de nummer 2 op de lijst – respectievelijk Aileen Siedenburg (Student & Starter), Loise van Dijk (EenUtrecht) en Paul Pessel (Utrecht Solidair) – meer dan 987 voorkeursstemmen en daarmee de voorkeursdrempel. Omdat de partij maar één zetel heeft, gaat die zetel automatisch naar de kandidaat met genoeg voorkeursstemmen, ten koste van de lijsttrekker.
De praktijk valt echter anders uit. De nummers 2 van EenUtrecht en Utrecht Solidair hebben besloten van hun zetel af te zien, waardoor de nummers 1, respectievelijk Gert Dijkstra en Yvonne Hessel, alsnog in de raad komen. Bij Student & Starter ziet Siedenburg de eerste twee jaar af van haar zetel en de nummer 1, Lars van Rooij, dus ook in de raad. Na twee jaar zal Siedenburg de zetel overnemen en Student & Starter vertegenwoordigen in de raad.
Zo laat de Utrechtse uitslag (tabel) precies zien hoe de regels van het spel werken: een onbestaande kiesdrempel zorgt voor een volle raadszaal met kleine partijen, de verdeling van restzetels geeft grote partijen een klein zetelvoordeel, en voorkeursstemmen kunnen de zorgvuldig opgebouwde kieslijsten van partijen volledig op hun kop zetten. a
